在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2C，c=2，a2=4b-4，则a=___．
更新时间：2026-09-30 04:41:58
问题描述:
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2C，c=2，a2=4b-4，则a=___．
李长有回答:
在△ABC中，∵A=2C，c=2，∴由正弦定理得，asinA=csinC，则a2sinCcosC=2sinC，即a=4cosC，由余弦定理得，a=4×a2+b2-c22ab=2×a2+b2-4ab，化简得a2（b-2）=2（b2-4），①又a2=4b-4，②，联立①②解得，a=23b=4或a=2b...