对任意x属于R,f(x)=f(x-1)+f(x+1)且f(0)=6,f(4)=3,求f(69)
更新时间：2026-09-30 15:19:34
问题描述:
对任意x属于R,f(x)=f(x-1)+f(x+1)且f(0)=6,f(4)=3,求f(69)
梁小满回答:
f(x)=f(x-1)+f(x+1) f(x+1)=f(x)+f(x+2) 两式相加可得f(x-1)+f(x+2)=0 所以f(x)=-f(x+3) 所以f(x+3)=-f(x+6) 所以f(x)=f(x+6)周期函数 f(69)=f(3) f(3)=-f(0)=-6