若f(x)=ax^2+bx+c有顶点,且顶点处横纵坐标的比值是1：1.假设函数有两个零点,他们的距离是3,求f(x)若f(x)=ax^2+2bx+9有顶点（1）且顶点处横纵坐标的比值是1：1（2）假设函数有两个零点，他们的距
更新时间：2026-09-30 13:55:30
问题描述:
若f(x)=ax^2+bx+c有顶点,且顶点处横纵坐标的比值是1：1.假设函数有两个零点,他们的距离是3,求f(x)
若f(x)=ax^2+2bx+9有顶点
（1）且顶点处横纵坐标的比值是1：1
（2）假设函数有两个零点，他们的距离是3.
求f(x)
何希平回答:
横纵坐标的比值是1：1 即相等 假设是(m,m) 则f(x)=a(x-m)²+m=ax²-2amx+am²+m x1+x2=2m x1x2=(am²+m)/a |x1-x2|=3 所以(x1-x2)²=9=(x1+x2)²-4x1x2=4m²-4(am²+m)/a (4am²-4am²-4m)/a=9 m=-9a/4 所以是f(x)=ax²+9a²/8+(81a³-36a)/16 求不出a的具体值