如图三角形ABC中,AB=AC,角A=90度.D,E分别在AB,AC上,且AD=2BD,CE=2EA.联接DE,BE求证：角ADE=角EBC
更新时间：2026-09-30 10:42:21
问题描述:
如图三角形ABC中,AB=AC,角A=90度.D,E分别在AB,AC上,且AD=2BD,CE=2EA.联接DE,BE
求证：角ADE=角EBC
曹木亮回答:
做EF垂直于BC,F是与BC的交点. 设AE=1,则AD=2,（所以tan角ADE=1/2） 则EC=2,EF=FC=√2, BC=3√3,则BF=2√2,（所以tan角EBC=1/2） 所以 角ADE=角EBC