选做题：已知二次函数y=ax2-ax+m的图象交x轴于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x1＜x2，交y轴的负半轴于C点，且AB=3，tan∠BAC-tan∠ABC=1．（1）求此二次函数的解析式；（2）在第一象限，抛物线上是
更新时间：2026-09-30 03:31:05
问题描述:
选做题：已知二次函数y=ax2-ax+m的图象交x轴于A（x1，0）、B（x2，0）两点，x1＜x2，交y轴的负半轴于C点，且AB=3，tan∠BAC-tan∠ABC=1．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在第一象限，抛物线上是否存在点P，使S△PAC=6？若存在，请你求出点P的坐标；不存在，说明理由．
邓善熙回答:
（1）由已知，有x2−x1＝3x1+x2＝1解得x1=-1，x2=2．x1x2=-2=ma，由已知三角函数关系知OCOA-OCOB=1，即OC1-OC2=1，得OC=2，∴截距m=-2，则a=1∴y=x2-x-2．（2）存在．过点P作AC的平行线，与y轴交于E，与x轴交于F．由...