一道高中数学关于双曲线与直线的问题.斜率为2的直线l与双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的左右两支都相交,则双曲线的离心率e的取值范围是?
更新时间：2026-09-30 22:55:03
问题描述:
一道高中数学关于双曲线与直线的问题.
斜率为2的直线l与双曲线c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的左右两支都相交,则双曲线的离心率e的取值范围是?
李高民回答:
先通过渐近线,求出b/a的取值范围,然后e的范围就出来了
房艳回答:
怎么求b/a的取值范围啊，可以说的详细一点吗？
李高民回答:
如果是填空选择，那就直接b/a>2 如果是大题就必须写出直线l的方程y=2x-2c和双曲线方程联立，组成x的二次方程 利用△>0，两根之积＜0即可求出
李高民回答:
不客气O(∩_∩)O~