设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤π2）．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的最大值．
更新时间：2026-09-30 17:23:59
问题描述:
设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最大值．
李亚波回答:
（1）∵f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤π2）．①∴将x用“-x”代入，得到：f[-sin（-x）]+3f[sin（-x）]=4sin（-x）•cos（-x），即f（sinx）+3f（-sinx）=-4sinx•cosx．②再将①×3-②得：8f（sinx）=...