当前位置: 批作文网 > 问答 > 小学 > 数学 > 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=12,公比q>0,S1+a1,S3+a3,S2+a2成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=1log2an•log2an+2,求数列{bn}的前n项和Tn.

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=12,公比q>0,S1+a1,S3+a3,S2+a2成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=1log2an•log2an+2,求数列{bn}的前n项和Tn.

更新时间:2026-09-30 12:41:56

问题描述:

已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a1=12,公比q>0,S1+a1,S3+a3,S2+a2成等差数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设bn=1log2an•log2an+2,求数列{bn}的前n项和Tn.

蒋外文回答:

  (1)∵S1+a1,S3+a3,S2+a2成等差数列,   ∴2(S3+a3)=S2+a2+S1+a1,   ∴2a