一道高一三角函数题,已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证；tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4
更新时间：2026-09-30 14:42:01
问题描述:
一道高一三角函数题,
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,求证；
tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4
沈京回答:
证明:因A+B+C=π,所以C=π-(A+B) 所以(3π+C)/4=[4π-(A+B)]/4=π-(A+B)/4 所以tan(3π+C)/4=tan[π-(A+B)/4]=-tan(A+B)/4 所以tan(A+B)/4=-tan(3π+C)/4