如图1，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC=30°，点D是AC边上一点，BC=DC，以DC为一边作等边三角形DCE．（1）求证：BD=OE；（2）将△DCE绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜60°）得到△D1CE1（如图2）
更新时间：2026-09-30 23:27:57
问题描述:
如图1，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC=30°，点D是AC边上一点，BC=DC，以DC为一边作等边三角形DCE．
（1）求证：BD=OE；
（2）将△DCE绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜60°）得到△D1CE1（如图2），判断BD1与OE1是否相等，并说明理由．
胡承毅回答:
（1）证明：∵AB是直径， ∴∠ACB=90°， ∵OA=OB，∠A=30°， ∴OC=12