【一道物体题,一均质的梯子,一端置于摩擦因数为二分之一的地板上,另一端则斜靠的摩擦因数为三分之一的高墙上,一个人的体重为梯子的三倍,爬到梯子的顶端后,梯尚未滑动,则梯与地面的倾角】
更新时间：2026-09-30 18:49:12
问题描述:
一道物体题,
一均质的梯子,一端置于摩擦因数为二分之一的地板上,另一端则斜靠的摩擦因数为三分之一的高墙上,一个人的体重为梯子的三倍,爬到梯子的顶端后,梯尚未滑动,则梯与地面的倾角最小为多大?
书上的答案说将重力和摩擦力合成全反力,再三力汇交,但我想不明白为什么合重心在梯子距竖直墙的1/8处?
何海燕回答:
当只有梯子靠在斜面上时,它的重心位于距竖直墙面1/2处. 而当人站在梯子最顶端时,无可厚非,重心要上移. 可以根据杠杆平衡来算重心.即把重心看做杠杆的支点.列得方程： 3m乘x=m乘（1/2-x)设梯子长为单位1. 得x=1/8.